13.3.2018

Nuori hämäläinen Tampereen tienoilta



Itäbalttilaisen rodun edustaja istuu kauan sitten matematiikan tunnilla ja puree kynän päätä. "Ympyrän alalla tarkoitetaan sitä raja-arvoa,  jota sen sisään piirretyn säännöllisen monikulmion ala lähenee, kun sivuluku rajattomasti kasvaa."

Ala lähenee? Liikkuuko se? Miksei se voi pysyä paikallaan edes määritelmän aikana? Ja miksi se on raja-arvo, miksi ei täsmällinen arvo? Ja miksi monikulmio on tungettu ympyrän sisään? 


Itäbalttilaisen rodun edustaja puree huuleensa tikun ja  putoaa. Pää pursuaa lisäkysymyksiä, jotka alkavat useimmiten sanalla miksi. Hän  on maassa, jonka kieltä ei ymmärrä.


Itse asiassa minähän se olen - kuten tiesittekin,  joka putosi pois matematiikasta  ja oli hilkulla syrjäytyä elämästä ja ainakin ylemmistä opinnoista.  
Tunnen, että minulla ei ole vieläkään edellytyksiä ymmärtää matematiikan abstraktia käsitekieltä, vaan aivoistani puuttuu työkalu,  joka avaa abstraktiset käsitteet. 

Tein jopa asperger-testin. Tulokseksi tuli, etten ole asperger, mutta pisteet olivat kyllä käsittääkseni hieman korkeat, 98. Olen syntynyt etuajassa ja alle kolmikiloisena rääpäleenä. Että jospa sieltä löytyy jotain älyynkin iskenyttä lommoa. 

Tämä juttutakauma juontui eilisestä Kemppisen blogista, jossa oli tuttu Mantere - Sarvan Keskikoulun historian oppikirjan kansikuva.  Innostuinkin kaivelemaan  koulukirjojani, ja unohduin lukemaan tunnilla istujan ikävystyneitä  reunamerkintöjä. Laulun sanoja ja piirroksia.


Hyllystä löysin Sarva - Niemen Historian oppikirjan lukioluokkia varten. Sen alkulehdillä kerrotaan kutkuttavasti ihmisen ilmestymisestä esihistoriallisena aikana: 
"Ihmisen  p y s t y k ä y n t i  vapautti eturaajat moniin tarkoituksiin soveltuviksi  k ä s i k s i,   joihin kehittyivät kourat.  K a l l o  m u u t t i  muotoaan,  leuka kävi sirommaksi,  ja ihminen sai kuonomaisen naaman tilalle eteenpäin tähystävt silmät ja kasvot.  Sitä mukaa kuin ihmisen älyntoiminta varttui, hänen  a i v o n s a   s u u r e n i v a t   ja poimuttuivat."
Tuo ihmisen kehittyminen suoraan apinasta on tietenkin huvittavaa nykytiedon valossa, jossa puhutaan mieluummin nykyisen kaltaisten ihmisten ja neanderilaisten tyyppien liitoista kuin suoraan eläimestä kehittymisestä. 



Psykologian oppikirjassa ehkä vanhentuneita ovat Freudin opit. Oidipus-kompleksit antiikin tragedioiden valossa olivat hurjia! Yllä olevaa kuvaa  katsoessani mietin, olisinko saanut mukia, jos tuollainen testi olisi ollut oppikouluun pyrkivillä muinoin. Voi olla, etten olisi uskaltanut. Mietin sitäkin, pantaisiinko nykylapsi tavoittelemaan mukia vai energiajuomapulloa. Että riittäisikö motivaatio mukiin.

Ylimmän kuvan rotuoppiin on vaikea sanoa mitään, koska rotujahan ei enää ole kuten ei luokkaerojakaan. Olkaamme siis kaikki vaan nuoria hämäläisiä Tampereen tienoilta, vaikka olisimme tulleet mistä kolkasta tahansa. Tarvitseeko ihminen rajoja ja määrityksiä oikeastaan mihinkään? Sukupuoleen, kansalaisuuteen, seksuaalisuuteen, toimintaansa?

(Ylempi kuva valokuvattu teoksesta Sarva - Niemi, Historian oppikirja lukioluokkia varten I, Vanha ja keskiaika; alempi Arvo Lehtovaaran Psykologia-teoksesta.)

71 kommenttia:

  1. Kas, kuulut näköjään siihen ihmislajiin, joka alleviivaa ahkerasti. Korreloikohan se ymmärtämättömyyden kanssa?

    Ihmeellinen yhteensattuma muuten, että tässä ihan pari päivää sitten pohdiskelin yksikseni, että onko olemassa keinoa, millä piin arvon voi määritellä tarkasti.

    Piin avullahan tuo ympyrän alankin "raja-arvo" lasketaan. Pii on siis ympyrän kehän pituus jaettuna sen halkaisijalla, likimäärin 3,14.

    Meillä on paljon yhteistä ajattelussamme, Iines, olen huomannut, mutta tässä suhteessa olemme erilaisia. Minulla ei ole ikinä ollut minkäänlaisia vaikeuksia matematiikan suhteen. Päinvastoin laskeskelen edelleen kaikenlaista joutessani, siis päässäni (en kuitenkaan päissäni).

    VastaaPoista
  2. Tuo alleviivaus, joka yhdestä kuvasta näkyy, on vielä varsin vähäistä. Geometrian kirjassa on jaksoja, joissa jokainen sana on alleviivattu, moneen kertaan, siis alleviivaus alleviivauksen päälle. Ja sen lisäksi alleviivattu sana on vielä ympyröity, moneen kertaan. Voin panna huomenna näytille tuohon jutun alalaitaan kuvan, jahka avaan pöytäkoneen.

    Syy alleviivauksiin on pänttääminen. Koska en ymmärtänyt, pänttäsin ulkoa. Ja päntätessäni kynä korosti mielestäni tärkeää kohtaa. Näin kaikki sanat tulivat vähitellen viivatuiksi.

    Tuo lausahduksesi piin arvon määrittelykeinoista on minulle hepreaa, en ymmärrä sitä millään tasolla. Väitän kuitenkin rohkeasti, että osaisin laskea, jos asia esitettäisiin toisella tapaa. Joskus laskin nimittäin oikein, kun menin omia polkujani. Koskaan en kuitenkaan pystynyt tulkitsemaan reittejäni.

    Vaan mikä tärkeintä, en ole koskaan elämässäni tarvinnut geometrian tai algebran taitoa. Ja eikös kaikki käy taskulaskimella näppärästi?

    VastaaPoista
  3. Opetuksessa on edistytty. Mutta myös harhapolkuja ollut, kuten "pirkkalan moniste ja matematiikan opetuksessa 1970-luvun joukko opppi.

    VastaaPoista
  4. Pirkkalan monisteen mukainen lasten aivopesu oli ehkä räikein harha-askel suomalaisen koululaitoksen historiassa. Joukko-oppi samaten. 

    Ja tästä alkoikin kaikenlainen joukko-opetus. Asioita ja oppimääriä alettiin nivoa yhteen, yhteisöllistää, asioita tarkasteltiin krontmyntyssä, ikään kuin mitään yksilöllistä ei olisi. Individualismi oli haukkumasana. Lapsia tukutettiin nippuihin.

    Meille tuli toiselle asteelle opintokokonaisuudet, puhuttiin moduuliopetuksesta, jossa opiskelija suoritti aina moduulin kerrallaan, haluamassaan järjestyksessä. Kunkin moduulin sisään ympättiin aihekokonaisuuksia, ja kuviteltiin, että tällainen pintapuolinen käsittely olisi parempi kuin syvällinen perehtyminen pienempiin yksiköihin kerrallaan.

    Nyt on aloitettu ilmiöpohjainen opetus muka uutena metodina, vaikka se on siis tuttu moduulimetodi toiselta asteelta ja ammattikorkeista. Asiat on jälleen niputettu yhteen, vähän sitä ja vähän tätä ja tuota, ja siinä se oli se ilmiö lapselle tarjoiltuna. Mullistavaa.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Tosia kuitenkin on, että Vietnamin kansa voitti U.S.A:n.

      Poista
    2. Haluaisitko selventää, millä tavalla Vietnam ja USA liittyvät suomalaisen kouluopetuksen tuulahduksiin?

      Poista
  5. Joukko-opissa ei sinänsä ole mitään vikaa, sehän on vain yksi matematiikan osa-alue, mutta kun sillä haluttiin korvata perinteinen laskuoppi algebroineen ja geometrioineen, mentiin joukolla kolhoosin kuuseen.

    Ei kai sitä varmaan ole ikinä tunnustettu, että taustalla oli todella halu erkaantua porvarillisesta ajettelusta ja opettaa lapsista joukkojen voimaan uskovia komsomolilaisia?

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Eiköhän se ole niin, että matematiikka on joukko-opin osa-alue?

      Poista
    2. Et yhtään selvennä ajatustasi, Mankemang. Kai sinulla jokin filosofinen perusta on väitteelle?

      Joukko-oppi on joukkoja tutkiva matematiikan haara. Suomen kouluissa lyhytaikaisesti 70-luvulla toteutetusta matematiikan opetuksesta käytettiin myös nimitystä "uusi matematiikka", johon kuului joukko-opin käyttäminen keskeisenä osana matematiikan opetusta.

      Opetuksessa joukko-oppi siis oli matematiikan opetuksen metodi, eikä yläkäsite, johon matematiikka kuului.

      Päivänselvää on, että joukko-opilla oli selkeä tendenssi opettaa lapsia joukkovoimaoppiin.

      Poista
    3. Jos matematiikka on joukko-opin osa-alue, kuten Mankemang esittää, niin mitähän ovat ne muut osa-alueet?

      Tietysti voidaan ajatella niin, että joukko-oppi on eräs aika toimiva näkökulma lähestyä koko matematiikan kenttää.

      PS. Vaikka tuo Iineksen esittämä tendenssi tuntuikin silloin aikoinaan ilmeiseltä, en voinut kuitenkaan siihen oikeasti uskoa - ei kai kiilusilmäisinkään opetuspolitrukki sentään noin typerä ole?

      Poista
  6. Vaan nyt se on sanottu: Suomi on uusimman YK:n selvityksen mukaan maailman onnellisin maa. Nousu edelliskertaiselta viidenneltä sijalta on huima.

    Kun kuuntelee ja lukee mediaviestintää, tämä on iso yllätys. Päivittäin päämediatkin antavat ymmärtää, etta kaikki täällä on väärin ja huonosti, ja rasismi ja turvapaikanhakijoiden sadistinen kohtelu ovat meillä maailman suurimmat. Ja hallitus on kaikkien aikojen heikoin, vain oppositio on oikeassa. Perkeleellisiä dystopiamaalailuja tehdään siellä sun täällä.

    Hallelujaa, ja aamen. Me olemmekin maailman onnellisin kansakunta huolimatta siitä, että kaikki on opposition ja median mielestä päin persettä. Ja huomattakoon, että myös maahanmuuttajat olivat kyselyssä mukana.

    Olen äimänkäkenä! Pitääkö median nyt tosissaan antaa itselleen V-palkinto?

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Ymmärsin aamu-tv:n uutisista, että Suomessa asuivat myös nimenomaan kaikkein tyytyväisimmät maahanmuuttajat!?

      Laatu- ja valtamediaa seuraamalla se tuntuu ällistyttävältä: me suomalaisethan olemme rasistista ja muukalaiskammoista rotua, joka sortaa kaikkia erinäköisiä ja erivärisiä!?



      Poista
    2. Kyllä, näin minäkin tajusin. Halloo, Marjaana Toiviainen, herätys!

      Aamun Hesarissa oli kirjoitus Venezuelan ja Syyrian kaksoiskansalaisesta, joka on, kuinkas ollakaan ja mistä löysivät, hento nuori ja Suomen masentavasta tp-politiikasta kärsivä neitokainen, joka pyörittää stadissa syyrialaista ruokapaikkaa, jossa taatusti ei tarjota suomalaista mautonta ja huonoa ruokaa.

      Hänelle ei siis turvapaikkalupaa herunut, vaikka hän halusi tänne.

      Itse jään kummastelemaan, miksi hän ei tullut työperäisenä maahanmuuttajana, vaan turvapaikanhakijana ja kaksoiskansalaisena.

      Poista
    3. Pitäs vissiin lukea muutakin kuin lööpit ja lakata säälimästä itseään.

      Poista
    4. Hyvä oivallus! Aloitapa tuosta!

      HS:"Suomi nousi ensimmäistä kertaa onnellisuus­vertailun kärkeen – paras maa myös maahan­muuttajille."

      Poista
    5. PS Suosittelenkin sinulle vaikkapa Helsingin Sanomien tilaamista, jos tosiaan pelkäät jääneesi vain nettilööppien varaan. Oikein paperista versiota. Sitä on kiva lukea samalla kun hörppii aamukahviaan.

      Poista
    6. PS2 Minäpä tilasinkin myös Satakunnan Kansan, kun tuli tarjous, 2 kk:n lehdet ilmaiseksi. Tänään tuli ensimmäinen Satku.

      Nyt pelkäänkin, että tässä on koira haudattuna. Että jossain siellä tarjouksen alalaidassa olikin pienellä präntättynä: Samalla tilaan kestotilauksena Satkun, ja tilaus jatkuu automaattisesti ilmaisjakson päätyttä. Saas nähdä, kuinka ihmisen käy.

      Poista
  7. Hawkingin Stephenkin se sitten lähti jatkamaan matkaansa materian ja energian ikuiseen kiertokulkuun. Ja jätti jälkeensä tieteen popularisointiin ison mustan aukon.

    VastaaPoista
  8. Media kertoikin hauskan yhteensattuman - eli tämä Hawkingin kuolinpäivä on Einsteinin syntymäpäivä sekä vielä kaiken lisäksi "piin likiarvon päivä" - ainakin amerikoissa, joissa 14.3. merkitään usein 3/14.

    Voiko tämä olla sattumaa? Kyllä tässä täytyy olla Kosmoksen Korkean Olion sormet pelissä?

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Paljon on selittämätöntä maailmassa, sellaista jota ei voi järjellä käsittää.

      Minäpä kerron hauskan mutta varmaan triviaalin esimerkin selittämättömästä asiasta, jota olen huvittuneena seuraillut näinä aikoina, kun keksin tabletistani hauskan pelin nimeltä Candy Crush. Siinä murskaillaan kuvioita ja joka erän päätteeksi tulee nimilista sijoituksista, ja siinä on oma sijoitus, jossain välissä.

      Tässä nimilistassa näkyy aina kymmenkunta silloista parasta, ja se mikä on mystistä ja hupaista on se, että listallani seuraa minun nimeäni kuin hai laivaa erään muinaisen sukututkimuksessa esiintyneen naisen nimi, milloin hänen sukunimensä "Suikki", milloin etunimensä "Eva" vilahtelee minulla. Eva Suikki oli minun isäni isän äiti, joka kuoli melko varhain nelikymppisenä "sairauteen".

      Eli kaikki muut listan nimet vaihtelevat, mutta aina siellä lähellä omaa nimeäni on joko "Suikki" tai "Eva" tai molemmat. Tämä on siinä mielessä hieman erikoista, että olen tutkinut Eva Suikkia ehkä innokkaimmin koko suvusta etsiessäni omia juuriani.

      Poista
    2. PS Korostan vielä sitä, että Eva ja Suikki ovat melkein aina molemmat listalla yhtaikaa, mutta siis erikseen, koska ovat kaksi eri henkilöä.

      Poista
  9. Hawking oli kai 70-luvulla tieteen huippua mustan aukon teorioillaan. Siirtyi sitten popularisoijaksi ja loppuvuosiaan esitti erilaisia kamalia uhkia, jotka tuntuivat ihan hatusta vedetyiltä ja omaan henkilökohtaiseen kärsimyshistoriaansa liittyviltä painajaisilta. Liekö pelännyt kuolemaansa niin paljon, että turvallisuuden tunteensa katosi.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Hawkinghan näki myös Trumpin uhat, mikä saa minut hieman epäilemään poliittisia tarkoitusperiä. Tämä voi olla populismia.

      Mutta kaiken kaikkiaan arvostan suuresti hänen kykyään havainnollistaa ihmisille vaikeita asioita. Se on kyky, joka harvalla on ja siitä tuntee mm. hyvän opettajan tai luennoitsijan. Se juuri on älyä, ei popularisointia ainakaan negatiivisessa merkityksessä. Eihän ole ollenkaan älykästä puhua tieteellistä käsitekieltä. Sen hallistee jokainen tieteilijä.

      Riemukas oli kuva, jossa Hawking leijui painottomassa tilassa lentokoneessa. Omassa elementissään. Kasvoilla oli selvästi hymy, vaikka lihakset olivat jo halvaantuneet poskistakin.

      Poista
  10. Bloggauksen kuva nauratti. Yllensä kai vertailuihin pitäisi laittaa vertailukelpoisia kohteita, tuossa sitä vastoin on nuoresta vanhaan, miehiä ja nainenkin. Juutalainen kaiken huijaava liikemies ja kiero politrukki puuttuvat. Alppirodun edustaja on varmaan sellainen ruumiinsyöjä, joita lapsena ihmettelin ja pelkäsin Shokki-lehden kauhutarinoista.

    Mika Waltarin kirjaa "Neuvostovakoilun varjossa" vuodelta 1942 ei sitä vastoin voi pitää lainkaan vanhentunheena, kuin tätä päivää. Neuvostoliittolaiset diplomaatit ovat omia tuimia itsejään passikuvina ja valokuvaesimerkki itäkarjalaisesta naisesta elämässä pakonalaisessa kolhoositaloudessa on suorastaan pysäyttävä.

    Juutalainen, aina Amerikan hyysäämä, läpeensä kaikessa paha israelilainen elää toki vieläkin maamme yliopistojen älykköjen ja heitä orjailevan lehdistön mielikuvissa.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Varhaisin rotuoppi oli puhtaasti ihonvärin mukaan: valkoinen, keltainen, punainen, ruskea ja musta, kertoo tämä lukion historiankirjani. Sen kirja katsoo "ehdottomasti vanhentuneeksi" ja kertoo, että on otettava mukaan myös hiusten ja silmien väri sekä niiden muoto, pääkallon ja kasvojen muotosuhteet ja kasvojen pehmeät osat (nenä, huulet, korvat). Näin saadaan seuraava rotuoppi: I europidinen, II mongolidinen ja III negridinen ryhmä.

      Tuossa yllä olevassa kuvassa on siis europidinen ryhmä lukuunottamatta lappalais- eli saamelaisrotua, josta ei jostain syystä ole katsottu tarpeelliseksi laittaa kuvaa.

      Poista
    2. Vanhasta tieteen tekemisestä minua eniten ärsyttäneet ovat antropologit. Ovat raiskailleet alkuasukkaat, miehet ja naiset, ympäri maailman ja ulospäin esittävät kivikautisissa oloissa elävien ihmisten elon paratiisina. Äärettömän kova elämä, ei lääkärihoitoa ja kuolema joka tapauksessa viimeistään nelikymppisenä.

      Poista
    3. Noh noh, Riku. Antropologeille tarjottiin omaakin vaimoa ystävyydenosoitukseksi, ja oli epäkohteliasta ja ehkä jopa vaarallista kieltäytyä lahjasta. Polygamia oli varsin yleistä heimojen keskuudessa. Että raiskuista ei voi puhua.

      Poista
  11. Parhaillaan katson Jörn Donnerin dokumettia Perkele2 - kuvia Suomesta. Jörkka ei selvästikään ole dementoitunut, mutta miten sen kauniisti sanoisi, täysin todellisuudesta pudonnut. Sitä en tiedä, seisooko hänelle enää edes Viagralla tai betoniin valamalla, mutta vuodet ovat selvästi ja armottomasti vierineet. Donneria olen aina digannnut, hän on hieno kulttuuri-ihminen. Kirjansa tosin ovat aina olleet surkeita ja elokuvansa suosrastaan pöyristyttävän huonoja. Palkontoja on onneksi tullut, ei sitä turhaan kulttuurikuplassa eletä! - Yks tavallinen jörn donner.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Minäkin alan olla "todellisuudesta pudonnut". Yhä vähemmän ymmärrän nykynuorisoa, nykytrendejä, nykypolitiikkaa. Yhä kiukkuisemmaksi tulen kaikesta, siitäkin, etten pysy enää nettiliittymieni perässä, kun Dnalta soitetaan ja kerrotaan, että se ja se lakkaa ja nyt on tämä ja tämä tarjous, joka laskee hintoja. Kun sitten saan laskun, se on edellistä korkeampi. Saan laskun siis suoraan nettipankkiin.

      Kun olisi edes paperilasku vielä voimassa. Voisi selata rauhassa mappiaan ja pysyä oman taloutensa herrana. Tai pysyä ja pysyä. Kun pankkikin on viety Harjavaltaan, jonne minulla ei ole mitään asiaa. Täällä on vain tyhjät tilat pankin paikalla. Samoin poliisin ja verotoimiston. Perkele, kuvia Suomesta.

      Poista
    2. Kieltämättä minäkin tunnen kuuluvani menneisyyteen. Musiikissa olen paennut menneisyyteen, luen vanhoja kirjoja ja You Tubesta katselen Laurel and Hardyja. Perhelehtien haastatteluja en lue koskaan, joskus valitettavasti joku otsikko puskee ohi suojauksen. Kaikki haastattelut pruukavaat olla ruikutusta siitä, kuinka huonosti on kohdeltu tai kuinka paljon on kiusattu, sittemmin julkku on kehittynyt ihmisenä ja noussut uudelle tasolle.

      Yks jumalauta soittaa minulle Messengerin kautta, Whatsuppikin minulla puhelimessa on, mutta inhoan molempia, enkä välttämättä niistä vastaa.

      Poista
    3. Minusta WhatsApp on siitä hyvä, että se on ilmainen ja helppokäyttöinen. Käytän sitä päivittäin lähipiirin kanssa. Tosin se on myös häiritsevä, sillä se on niin pahuksen nopea ja reaaliaikainen, että itsekin tulee vastattua samantien. Kivaa on kuvien lähettäminen ja saaminen. Puheluissa on heikkoutena se, että jos WhatsApp-puhelun aikana tulee tavallinen puhelu, se katkaisee W-puhelun, ainakin minulla.

      Poista
  12. "Ympyrän alalla tarkoitetaan sitä raja-arvoa, jota sen sisään piirretyn säännöllisen monikulmion ala lähenee, kun sivuluku rajattomasti kasvaa."

    Millä luokalla tämä oli? Vanhahtavasta sävystä päätellen oppikoulun alaluokilla? En muista itse tällaiseen törmänneeni, mutta voihan olla, että se meni vaan ohi, koska tiesin mistä on kyse.

    Nimenomaan näin: tuon ymmärtää, kun tietää mitä sillä ajetaan takaa. Muuten siinä ei opetusmielessä ole päätä eikä häntää. Tai no on vähän - sillä yritetään sanoa lapsikullille, ettei ympyrän alaa voida laskea tarkasti, vaan kyse on aina likimääräisestä arvosta.

    Kaiken takana on pii. Sehän on päättymätön desimaaliluku, joten ympyrän ala – pii kertaa säde toiseen potenssiin (= piiärtoiseen)- on myös päättymätön desimaaliluku, "raja-arvo".

    Itse asiassa piin arvo määritellään iteroinnilla. Kuka vielä muistaa tämän termin politiikasta?

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Lisäsin näytiksi jutun loppuun kuvan tästä kohdasta. Kallio - Malmio - Apajalahden kirja Geometria II on kyllä lukion oppimäärä, ei suinkaan oppikoulun alaluokkien. Mieti nyt, Tapsa, se olisi aivan liian vaikea käsitteellisyydessän joillekin 11 - 12-vuotiaille!

      Tuo kuva paljastaa samalla ahdistukseni, jota tunsin minulle täysin vieraassa aineessa, en ymmärtänyt kerta kaikkiaan alkuunkaan kirjan enkä opettajan kummallista kieltä. Siinä suhteessa olin täysi asperger. Muuten hyvä oppilas, kirjallisesti jopa lahjakas ja taiteellisesti luova, mutta tässä nousi seinä totaalisesti pystyyn: olin tyhmä kuin saapas, mikään ovi ei auennut. Toivottavasti nykyään geometriaa osataan opettaa myös tällaisille taulapäille.

      Poista
    2. Iterointi, muistan termin nimen, mutta en sen sisältöä. Googlaan.

      Poista
    3. Olen lukenut ihmisistä, joille matematiikka on koulussa yhtä vaikeaa kuin sinulla, mutta ovat aikuisena opiskellessaan päässeet kiinni siihen aivan uudella tavalla.
      Jokin lukko on auennut tai sitten opetusmetodi on ollut parempi.

      Ja tunnen erään iltalukion käyneen, joka kirjoitti laudaturin pitkästä matikasta. Aikanaan jo peruskoulun oppimäärä oli tuottanut vaikeuksia.
      Sanoi suorastaan nauttineensa uusista oivalluksista.

      Samuli

      Poista
    4. Konkreettinen laskeminen sujui hyvin, mutta käsitteellinen ja ”avaruudellinen” ei.

      Esimerkiksi en voi vieläkään ymmärtää, miksi ympyrän ala määritetään noin merkillisesti sisäänympätyn monikulmion kasvavan alan avulla, miksi ei näin: Ympyrän ala on sitä rajaavan viivan muodostaman alueen ala. Häh?

      Poista
    5. Siksi varmaan, ettei tuo sinun muotoilusi kerro, miten se ala lasketaan!

      Sen sijaan kankeakielinen lukiokirjasi sen haluaa kertoa - iteroidaan aina vain lähemmäksi oikeaan arvoa.

      Täytyy muistaa, että vaikka se ala on piin (3,14) avulla helppo laskea, niin emme me tiedä piin arvoa muuten kuin mittaamalla konkreettisesti mittanauhalla ympyrän kehä ja halkaisija.

      Minun mielestäni ymmärtämisen ongelma syntyy lukiokirjan hieman harhaanjohtavasta sanavalinnasta - ilmaisu "tarkoitetaan" on huono.



      Poista
    6. Geometria tuli muistaakseni oppikoulun toisella luokalla, jolloin olimme 12-13-vuotiaita - silloin minä ainakin nämä opin. Kirjana oli muistaakseni Kallion geometria.

      Poista
    7. Mutta hauskan voimaperäistä pänttäystä olet harjoittanut! Minä piirtelin kirjan sivuun vain hävyttömiä kuvia...

      Poista
    8. Geometria (ja algebra) tulivat meille muistaakseni oppikoulun kolmannella luokalla, ja matematiikka-nimike poistui.

      Tuo minun kirjani on siis Geometria II, eli ykkönen oliluettu jo. Kaikkein eniten ehtoja eli nelosia annettiinkin juuri geometriasta ja algebrasta, ja oli ihan tavallista että luokasta jopa 5 - 7 oppilasta sai ehdot. Nykyään ehtoja ei anneta, vaan kaikki pääsevät läpi jopa arvosanalla 7, ja 6 on jo harvinainen todistusnumero.

      Tuossa kirjassa näkyvät myös siskon alleviivaukset. Ja kyllä niissä reunoissa merkintöjä ja piirroksia on. Laulun sanoja ja piirroksia, hienoja naisen päitä.

      Poista
    9. Outoa... minun mielestäni ehtoja saatiin eniten nimenomaan kielistä!? En tiedä ketään, joka sai ehdot matikasta... olisiko niin, etteivät tytöt vaan puhuneet siitä?

      Voisiko todella olla niin, että pojat saivat ehtoja kielistä ja tytöt matematiikasta? Sukupuolihan on sosiaalinen konstruktio, joten eihän se noin voi/saa vaikuttaa?

      Poista
    10. Minä sain ehdot matikasta ja jäin siitä sitten luokalleni. Minulla oli vaikeuksia matematiikan kanssa, vielä itseänikin enemmän syyllistän siitä sitä saatanan joukko-oppia, jossa ympyröitiin neliöitä ja ympyröitä vailla mitään tolkkua, vailla mitään järkevää yhteyttä oikeaan matematiikkaan. Ne joukko-opin iloksemme tuoneet pitäisi pistää linnaan, vaikka olisivat jo kahdeksankymppisiä. Enkä tarkoita presidentinlinnaa.

      Poista
    11. En tietenkään ehtoja saanut vielä joukko-opista, se oli kivaa leikkiä, jossa ei tarvinnut kuin ympyröidä pallukoita, kolmikoita ja nelukoita. Vaikeudet syntyivät sitten oikeaan matematiikkaan siirryttäessä. 70-luvun opetustirehtöörit olivat pidäkketöntä ripulia.

      Poista


    12. Ehtoja saatiin paljon myös kielistä, enkä osaa sanoa varmaksi, kummasta enemmän. Muistikuva kuitenkin on, että eniten algebrasta ja geometriasta - matematiikka-termiähän ei tuon jaon jälkeen käytetty.

      Kielistä saksa oli monille kompastuskivi, kun meillähän se oli vanhanaikaisesti ja monista muista oppikouluista poiketen pitkä. Englanti oli kaikille lyhyt, ja se tuli vasta lukiossa. Tämä selittänee huonon englannintaitoni, etenkin kun opettaja oli oikeasti huono, tirskuva kaveriopettaja.

      Poista
    13. Pitää olla tasalatvainen, siten pärjää parhaiten. Näin ajattelin, kun minua harmitti, koska yksi kaveri ei aikanaan päässyt lukioon. Matematiikassa hän oli suorastaan loistava, monessa muussakin etevä, mutta kielet olivat hänelle vaikeita. Minulle kielet olivat helppoja, vaikka tottahan toki niistäkin oli todistuksessa usein vitoset. Englannista tosin loppujen lopuksi kirjoitin laudaturin. Jotain kielikorvaa se ehkä vaatii ja sementtipäätä, että jaksaa lukea tylsiä sanaluetteloita. Sagen Sie mal, Adolf, was isst den loss mit dir, können, wollen, wurde, spurden, spörden, Sie etwas tun.

      Ruotsiakin osaan: Smör, smör, det börjar att regna, utan vidare och inget annnat.

      Englanti on minulle tottakai piis of cake, not any fake: Jees but nou, jangsters says jou!

      Poista
    14. Juuri kuulin kello kymmenen radiouutisista, että tulevaisuudessa pärjäävät ja töitä saavat ennen kaikkea matemaattisesti lahjakkaat koulutetut osaajat, koska teknologia nielee entistä enemmän erityisosaajia, ei suorittavan työn tekijöitä. Samoin yleensäkin koulutus korostuu, mutta toisaalta koulutuskaan ei takaa töitä.

      Nyt jo nuoret hakeutuvat uusimpien tietojen mukaan lisääntyvästi kaupalliseen korkeakoulutukseen - siinä on nousupiikki, kun taas humanististen alojen suosio hiipuu. Tekniikkaa ja kauppankäyntiä, sitä halutaan.

      Pelottava tulevaisuudenkuva: teknologia jyllää, ihmisyys jää entistä enemmän jalkoihin.

      Poista
    15. Turha pelätä tulevaisuutta, tulee se kuitenkin. Sitä paitsi uutiset osaavat ennustaa tulevaisuutta ihan yhtä huonosti kuin kaikki muutkin - eli todennäköisesti erehtyvät.

      Siinä uutiset ovat toki oikeassa, että koulutus kannattaa keskimäärin aina.

      Poista
    16. Antti Rinne mm. sai aikanaan ehdot matematiikassa, eli on niitä miehillekin joskus annettu.

      Naisista mm. Marja-Liisa Vartio sain Helena Ruuskan mukaan matematiikan ehdot jo oppikoulun ensimmäisellä luokalla. - Tätä hieman ihmettelen, koska matematiikka oli tuolla asteella ainakin minulla yksinkertaista yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskua. Tosin sanalliset tehtävät olivat monesti mutkuraisia.

      Poista
  13. "Lukeminen kannattaa aina", sanoo Jörn Donner möreällä mutta selkeästi artikuloidulla Kim Borg -äänellään. Mutta ei, piru vie, lukeminenkaan aina kannata; kun muut koulussa luki oppikirjoja, minä luin jerrycottoneja ja Myklen "Laulu punaisesta rubiinista" -opusta. Ynnä muita vastaavia romskuja. Koska olin kova poika lukemaaan.

    Mielellään muistelisi ihania/kamalia kouluaikojaan enemmänkin, koska "Jotakin ehkä tietäisin,
    olinhan siellä minäkin"
    , mutta ei nyt kerkiä. Sattuu oleen vipinäviikko mulla päällä (alla?) nyt.

    Topi Kärki ja ennen mainittu K. Borg artikuloivat suomenkieltä hivelevän kauniisti. Välillä heidän puheistaan, siis oikeasti, sai melkein selvää.

    topi ja kim

    VastaaPoista
  14. Jos sai esim. suomenkielestä koko lukukauden ala-arvoisia numeroita kokeissa + tuntiosaaminen oli 0, sai torkkariin 4sen. Ja ehdot suomenkielestä. Eikö pitäisi sanoa että sai ehdon? - Tähän vastausta tuskin kukaan muu osaa antaa kuin ammattiope.

    Olkaa hyvä, rouva Iines...

    Ps. Minä sain aina ehdot. Koska niitä tosiaan tuli monikossa.

    VastaaPoista
  15. Luokalta pääsy oli "ehdollinen", jos sai nelosen jossakin aineessa. Monikkomuoto on yleensä kielessä tyypillinen tapahtumanimike, jollainen "ehdot" ei kyllä varsinaisesti ole, joten monikko on kieltämättä hieman outo.

    Tilaisuus, jossa ehdot suoritettiin, oli ehtolaiskuulustelu, yksikössä. Vaan sanotaanhan kokeestakin usein "kokeet", "meillä on ruotsin kokeet". Ei näissä muodoissa aina selkeää logiikkaa ole. Kieli syntyy puheessa.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Hmmm... todellakin, miksi "ehdot"?

      Minäpä kerron: silloin vanhoina hyvinä aikoina, jolloin me suomalaiset olimme vielä onnellisempia kuin nyt, lähestyi jykevä rehtori tömähtävin askelin laiskuri-Mikistä, löi tokarin pulpetille ja jyrähti:

      "Sinä tulenpalava karvakorva ja laittamaton luikuri, tässä paperissa on ehdot, joiden täyttämisen jälkeen pääset seuraavalle luokalle!"

      "Mutta... eihän tässä ole kuin yksi ehto", ihmetteli laiskuri-Mikis ääni värähtäen.

      Rehtori ei vastannut, vaan tarrasi laiskuri-Mikistä korvasta ja talutti nurkkaan häpeämään. Sillä tavalla tämä väärä muoto jäi voimaan.

      Poista
    2. Vaan oppikoulun viidennellä luokalla sain konkreettisesti ehdot. Algebrasta ja geometriasta. Vieläkään en ymmärrä, millä lihaksella ne suoritin.

      Poista
    3. Oppilaat, jotka eivät saaneet ehtoja, olivat ehdottomia. Rikolliset ottavat mielummin ehdollista, kutsuvat sitä ehtoolliseksi.

      Ehdot olivat opettajien tahdot, puhutaan sadistisesta ehtotahdosta. Oppilaan ehdot olivat tottakai opettajien huonoutta, eivät osaneet opettaa riittävän hyvin, että kaikki olisivat selvinneet suoraan seuraavalle luokalle. - "Jos et tätä selvitä, joudut kuunetelemaan samat tylsät jaaritukseni ensi vuonna uudestaan!"

      Poista
    4. Kari Suomalaisen koulutodistukset taisivat olla kokoelmia nelosia.

      Tässä yksi ehdottoman ehdottomasti parhaasta päästä olevista piirroksistaan. Hyvä nimi sille olisi "Hipit möyryää".

      Poista
    5. Nostan kyllä hattua noille opettajille, jotka käyttivät arvostelussaan koko skaalaa. Hieman myöhemmin alettiin korostaa ns. Gaussin käyrää, jonka mukaan arvosanat tuli "jakaa" tasaisesti käyrälle niin, että eniten osumia oli asteikon (4 - 10) puolivälissä eli seiskan kohdalla, ja siitä sitten kumpaankin suuntaan alenevasti. Näin numerot käytännössä menevätkin, sen kummemmin soveltamatta. Tämä oli myös tae siitä, että opetus oli riittävän tasokasta.

      Hyvin tavallista on kai ollut kautta historian, että tytöt ovat saaneet parempia arvosanoja. Tämän katsotaan johtuvan tyttöjen tunnollisuudesta ja toisaalta taas poikien vallattomasta laiskuudesta.

      Ja tottahan tämä onkin. Tämä ei kuitenkaan merkitse sitä, että koulu tai opetus olisi rakennettu tytöille ja siten heille sopivampi kuin villeille pojille, joille tulisi rakentaa omanlaisensa opetusohjelma.

      Kissan villat. Koulua ei tämän takia tarvitse muuttaa, vaan poikia. Kyllä heiltä voi vaatia saman ahkeruuden tason kuin tytöiltä.

      Poista
    6. Sitä paitsi tytöt ovat pari kolme luokkaa kehittyneempiä kuin vastaavan ikäiset pojat. Ainakin alemmalla asteella. Pitäisi 10 vaanhojen tyttöjen luokalla olla 12-13 ikäisiä poikia ja niin edelleen niin olisi tasapuolisempaa.

      Poista
    7. Anonyymi, tytöt ovat fyysisesti poikia edellä ruumiin eli fysiikkansa kehityksessä, mutta eivät kai älyn?

      Minä kehittäisin poikia vastuullisemmiksi jo kotona, sillä kodin tehtävähän kasvatus on, koulun vasta toissijaisesti. Siitä vaan pojillekin siivousvuorot ja tiskivuorot, tai koneen tyhjennys- ja täyttövuorot, roskapussien vienti. Ja välillä rauhallista kirjaa käteen ja se räiskintäpelikone kiinni. Poikien riehunta ja laiskuus on paljolti lepsun kasvatuksen syytä.

      Poista
  16. Putinin kätyreistä, Esko Ahosta ja Paavo Lipposesta olen tietenkin huolissani. Paavon muija vielä sellainen sopeutumaton ja sosiaaliavuilla elävä.

    VastaaPoista
  17. Tämmöinen yhdeksäsluokkalaisen päässälaskutehtävä osui silmiini juuri iltapäivälehden sivulta:

    "20 m²:n kokoisen seinän maalaaminen vaatii 4,5 litraa maalia. Kuinka monta litraa maalia tarvitaan maalattaessa suorakulmion muotoinen seinä, jonka leveys on 8,0 m ja korkeus 3,0 m?"

    Minä laskisin näin: 8 x 3 = 24 neliömetriä, eli maalia tarvittaisiin minun päässälaskuni mukaan 5 litran pänikkä. (Eihän maalia myydä 4,6 litraa?)

    PS Kysymys oli Ilta-Sanomissa. Vastausta en tiedä tätä kirjoittaessani.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Kuten huomaatte, tyrin heti. Koetan korjata yksiköt kohdalleen. Maalia pitää ostaa 10 litran pänikkä, koska maalia ei myydä noin 5,5 litran pänikässä.

      Poista
    2. Mutta eihän siinä kysytä kuinka paljon maalia pitää ostaa, vaan kuinka paljon sitä tarvitaan eli kuluu.

      Hienoa, jos teini-ikäiset osaavat tämän laskea päässään! Iines taitaa saada tästä yhden ehdon.

      Poista
    3. No hyvinhän minä pärjäsin! Kävin kurkistamassa oikean vastauksen nyt vasta, ja se on 5,4 litraa. Vastasin noin 5,5, mikä on käsittääkseni oikein. Tein laskun päätellen, en laskien.

      Poista
  18. Kysymys on huonosti muotoiltu kun ei oteta huomioon sitä yhtälöön kuuluvaa funktiota, että voi maalia kulua rutkasti enemmänkin kuin 5,4 litraa jos maalaa oikein paksusti. Eikä p-le pihtaile.

    Ps. Sitä paitsi lehtorikiltti: vastauksen "kurkkaamista" kutsutaan kansanomaisesti "lunttaamiseksi". Eikä siitä pelkällä ehdonalaisuudella selviä vaan saa satikutia.

    VastaaPoista
  19. Satikutit seis. Katsoin vastauksen vasta ratkaisuni jälkeen, mikis! Mistä muuten tietäisin, oliko se oikein, kun kukaan ei sitä tässä minulle kertonut.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Rehtori kertoo oikean vastauksen kun matikantunnin jälkeen maalaat koulun seinän K-raudasta ostamallasi n. 10 litran pänikällä retliinin väriseksi. Vastaus = kaksi vuorokautta karsseria ilman oikeutta käyttää kenkäpuhelinta.

      Poista
    2. "Karsseri" on hauska sana ja se kuulostaa positiiviselta. Kun joissain nuorten kirjoissa esiintyi kyseinen sana, luulin ensin että se on jokin palkinto. Muistan kysyneeni merkitystä isältä, ja hän selvitti sen. Siis "kopissa" eli pienessä huoneessa istumista. Voi olla, että se toteutettiin komerossa istuttamalla. Eikös Ingmar Bergmankin pantu lapsena karsseriin, eli valottomaan komeroon, jossa hän paniikinomaisesti pelkäsi?

      Rikulle tiedoksi, että olen saanut Havukan nyt kerrattua ja pitää viedä se kohta pois (olen jo kahdesti uusinut lainan). Että tuleeko sieltä jotain vai...?) Jätät vaan viikonlopun iloittelut pois ja istahdat veden ja leivän kanssa kirjoittamaan juttusi, dominoi täällä eräs. Vai mitä?

      Poista
    3. Kirjoitan sen viikonlopun aikana.

      Poista
    4. Kiva, jos ehdit, mutta älä kuitenkaan ota paineita, jos sinulla on kiireitä tai muuta. Eihän tällainen ole maailman tärkein asia!

      Poista
    5. Vielä viimeisen lykkäyksen otan, ensi viikonloppuun mennessä. Tuli niin paljon työhommia, etten ehdi sitä ennen kuin käydä töissä ja vähän nukkua. Päässä on aika paljon valmiina, kirjoittamista uupuu.

      Poista
    6. Ok, työt ensin, sitten huvi.

      Poista